El blog del seminario se muda

El blog del seminario del CIMA se cambia a Wordpress, debido a que Wordpress tiene un soporte mucho mejor para incluir símbolos matemáticos (usando LaTeX). Además, por un método esbozado aquí, puedo ocupar el mismo código fuente para hacer el cartel y postear en Wordpress. Espero que de este modo, el nuevo blog sea actualizado como se debe.

El calendario de las próximas sesiones se encuentra en ésta dirección.

Sesiones del resto del 2009

• 10 de septiembre. Rafael Villarroel, CIMA UAEH. Teoría discreta de Morse.
• 24 de septiembre. Guillermo Romero, Universidad de las Américas, Puebla. Puntos fijos aproximativos de mapeos no expansivos y el espacio de fractales.
• 8 de octubre. Emilio Marmolejo, IMATE Cuernavaca. Espacios de Hardy, integrales singulares y la geometría de dominios en el espacio Euclidiano.
• 22 de octubre. Benjamín Itzá, CIMA UAEH. Sistemas dinámicos en suspensiones de homeomorfismos de espacios de Cantor.
• 12 de noviembre. Víctor C. García Hernández, Instituto de Matemáticas, BOKU Viena. El problema de puntos del retículo, una breve introducción y el caso particular del toro.
• 19 de noviembre. Carlos Castillo Chávez, Arizona State University. ¿Qué se ha aprendido de la epidemia de H1N1?
  

Dr. Bernardo Llano

El próximo jueves 29 de agosto nos visitará el Dr. Bernardo Llano, del departamento de matemáticas de la UAM Iztapalapa.

Título: Coloraciones de torneos regulares: inconexión acíclica y número dicromático

Resumen:

Definiremos las nociones de inconexión acíclica, inconexión acíclica libre de triángulos dirigidos y número dicromático para una digráfica en general. Daremos una panorámica de resultados acerca de estos invariantes en la familia de torneos regulares en los últimos años, así como una colección de problemas abiertos en esta temática.

Próximas sesiones

Las próximas sesiones del seminario del CIMA:

• 20 de agosto. Julio H. Toloza, Universidad Nacional del Nordeste, Corrientes, Argentina. Operadores simétricos y espacios de de Branges.
  
• 27 de agosto. Bernardo Llano, UAM-I. Coloraciones de torneos regulares: inconexión acíclica y número dicromático.
  
• 3 de septiembre. Se suspende.
• 10 de septiembre. Rafael Villarroel, CIMA UAEH. Teoría discreta de Morse.
• 17 de septiembre
• 24 de septiembre. Guillermo Romero, UDLAP.
• 1 de octubre.
• 8 de octubre. Emilio Marmolejo, IMATE Cuernavaca. Espacios de Hardy, integrales singulares y la geometria de dominios en el espacio Euclidiano.
• 15 de octubre. Congreso de la SMM.
• 22 de octubre.
• 29 de octubre.
• 5 de noviembre.
• 12 de noviembre.
• 19 de noviembre.
• 26 de noviembre.
  

Dr. Julio H. Toloza

Sesión del jueves 20 de agosto de 2009:

Expositor: Julio H. Toloza, Universidad Nacional del Nordeste, Corrientes, Argentina

Título: Operadores simétricos y espacios de de Branges

Resumen:

Los espacios de de Branges están intimamente relacionados con los operadores simétricos con indices de deficiencia (1,1). Entre éstos destacan los operadores enteros. En esta charla comentaré sobre una caracterización de los operadores enteros en términos de la distribución del espectro de sus extensiones autoadjuntas, entre otras cuestiones relacionadas.

Dr. Rubén Martínez

El próximo jueves 13 de agosto inician las sesiones de nuestro seminario del presente semestre. Expondrá nuestro compañero del CIMA, el Dr. Rubén Martínez Avendaño.

Título: Operadores hipercíclicos en subespacios.

Resumen:

Consideremos el siguiente problema: dado un operador T en un espacio de Hilbert y M un subespacio no trivial ¿es posible que la adherencia de la intersección de M con la órbita de T sea igual a M? Es fácil ver que la situación es posible para casos triviales. En esta plática, mostraremos algunos ejemplos no triviales y hablaremos de algunas propiedades de estos operadores.

Exposiciones durante el último año

Desde la última actualización del blog tuvimos en el CIMA las siguientes exposiciones:

• 14 de agosto de 2008: Noncommutative spin geometry of the standard quantum 2-sphere. Elmar Wagner, Universidad de Colima.
  
• 21 de agosto de 2008: Un acercamiento a la teoría de las gráficas expansivas. Miguel A. Pizaña, UAM Iztapalapa.
• 27 de agosto de 2008. Propiedades aritméticas de n! (mod p). Víctor C. García, IMATE Morelia.
  
• 11 de septiembre de 2008: Órdenes de grupo que aseguran existencia de p-subgrupos normales. Rafael Villarroel Flores, CIMA UAEH.
  
• 18 de septiembre de 2008: Propiedades Tipo Lindelöf. Alejandro Ramírez Páramo, BUAP.
• 25 de septiembre de 2008: Números de Clifford y pitagóricos. Gerardo Aragón González, UAM-A.
• 2 de octubre de 2008: Separación ciega de señales. Jorge Viveros, CIMA UAEH.
• 16 de octubre de 2008: Perturbaciones polinomiales del oscilador armónico y sus ciclos límite. Salomón Rebollo, UAM-I.
• 30 de octubre de 2008: Una pequeña introducción a la dinámica de operadores lineales. Rubén Martínez, CIMA UAEH.
• 5 de noviembre de 2008: La gráfica de árboles definida por una familia de ciclos C. Paulina Figueroa, UAM-I.
• 13 de noviembre de 2008: Curvas algebraicas hessianas. Adriana Ortiz, IMATE-UNAM, CU.
• 12 de febrero de 2009: Sobre la epidemiología del virus del Nilo. Cristóbal Vargas, CINVESTAV.
• 19 de febrero de 2009: Modelos matemáticos para resolver el problema de identificación de fuentes de corriente neuronal en el interior del cerebro para el caso en que las fuentes tienen forma de dipolo. M.Monserrat Morín, BUAP.
• 26 de febrero de 2009: Elementos geométricos en teoría K-algebraica superior. José Luis Cisneros, IMATE Cuernavaca.
• 12 de marzo de 2009: Representaciones unitarias de un grupo de Lie. Eugenio Garnica, Facultad de Ciencias UNAM.
• 26 de marzo de 2009: Extensiones radicales y un teorema de Isaacs. Fernando Barrera, CIMA UAEH.
• 2 de abril de 2009: Diseños simétricos transitivos en banderas. Eugenia O'Reilly, IMATE UNAM.
• 16 de abril de 2009: Random Dirac operators with time-reversal invariance. Hermann Schulz-Baldes.
• 23 de abril de 2009: El número de enlace (link number) y flujos. Roberto Santos, Dep. Física CINVESTAV.
• 14 de mayo de 2009: La región rho y el problema planar de los tres cuerpos. Arturo Criollo, CIMA UAEH.
  

Dr. Víctor Rangel

Hoy jueves 7 de agosto de 2008, participará en nuestro seminario el Dr. Víctor Rangel, del Departamento de Física del CINVESTAV-ZACATENCO.

Título: La ecuación de Bessel en el problema de un contacto Schottky y óhmico en geometría coplanar cilíndrica.

Resumen:

La caracterización eléctrica de semiconductores es fundamental para obtener sus propiedades. Entre las técnicas mas importantes está la de capacitancia-voltaje (CV). En ocasiones, para llevar a cabo esta medida, es necesario hacer los contactos óhmicos y Schottky en geometría coplanar cilíndrica. En esta plática se verá que esta geometría genera una circuito RC (también conocida como línea de transmisión). Al plantear las ecuaciones del circuito se llega a una ecuación de Bessel. Se resuelve la ecuación y se muestra su aplicación práctica.

M. en E. Adriana Gama

El jueves 12 de junio, a las 12hrs. expondrá en nuestro seminario la M. en E. Adriana Gama, del CIDE.

Título: Convexificación local del lagrangeano en mínimos locales fuertemente estables de problemas de optimización no convexos.

Resumen:

Una condición crucial para resolver problemas de optimización no lineales de manera dual es que su lagrangeano asociado, en una solución óptima, sea convexo; sin embargo, muchos problemas no convexos no cumplen con dicha condición. En 2000, Li y Sun demostraron la manera de convexificar el lagrangeano bajo las condiciones de independencia lineal en las restricciones. En la investigación que se presentará, se debilitaron tales condiciones y se piden sólo las condiciones de Mangasarian-Fromovitz en las restricciones, que son más débiles a las de independencia lineal, en una solución óptima local fuertemente estable; esto amplía el conjunto de problemas no convexos que podrán ser resueltos usando técnicas duales.

Dr. Herminio Blancarte

El próximo martes 10 de junio, a las 12hrs expondrá en nuestro seminario el Dr. Herminio Blancarte.

Título: Un problema inverso para el problema de Sturm-Liouville en la semirrecta.

Resumen: Se plantea un problema inverso: como el problema de recuperar un problema simétrico de valores a la frontera de la forma: , de la función espectral . En el contexto anterior, se encuentran condiciones necesarias para el problema inverso que relaciona dos problemas isoespectrales de la forma: , ,
(), es número real, es real y continua sobre la semirrecta, .

M. en C. Arturo Criollo

El jueves 5 de junio a las 12hrs habrá sesión del seminario del CIMA. Nos acompañará el maestro Arturo Criollo, del Departamento de Matemáticas de la UAM Iztapalapa.

Título: Foliación del espacio fase para el Problema de Kepler con perturbaciones anisotrópicas.

Resumen: Un caso particular de un problema de dos cuerpos con perturbación anisotrópica esta dado en coordenadas polares por el potencial , donde y son los parámetros de perturbación. Este problema cuenta con dos integrales primeras en involución, una es el Hamiltoniano y la otra es . Los conjuntos , y resultan invariantes por el flujo del sistema Hamiltoniano. En esta plática se caracteriza la foliación del espacio fase dada por estos conjuntos invariantes, desde el punto de vista topológico.

Dr. Luis Alberto Cisneros Ake

El martes 3 de junio a las 13hrs tenemos una sesión extraordinaria del seminario del CIMA. Nos acompañará el Dr. Luis Alberto Cisneros Ake, procedente de la Universidad de Nuevo México.

Título: Soluciones asintóticas estacionarias en la ecuación de Sine-Gordon discreta en dos dimensiones espaciales.

Resumen:

Se sabe que la ecuación de Sine-Gordon continua bidimensional soporta soluciones tipo breather debido al grado interno de estos, sin embargo, no soporta soluciones radialmente simétricas pues colapsan en un tiempo finito al no haber grado de libertad interno. Estudiamos este problema en una malla bidimensional cuadrada y obtenemos numérica y asintóticamente soluciones que no colapsan, debido al potencial interno de Peierls-Nabarro generado por la malla cuadrada. Hacemos una continuación numérica de estas soluciones estables y encontramos un punto de retorno a soluciones inestables, se muestra que dicho punto de retorno es de hecho una bifurcación.

Dra. Rita Zuazua

El próximo jueves 29 de mayo nos acompañará la Dra. Rita Zuazua, de la Facultad de Ciencias de la UNAM.

Título: Una propiedad de adyacencia en torneos.

Resumen:

Sea T un torneo (es decir, una gráfica completa orientada) y n un entero positivo. Decimos que T tiene la propiedad P_n si para todo conjunto S de vértices de T con n elementos y para todo subconjunto R de S, existe un vértice x en T, tal que x es un pozo para los vértices de R y una fuente para los vértices de S-T. En esta plática estudiaremos torneos con la propiedad P_n para diferentes n.

Jueves 31 de mayo de 2008, sala de juntas del CIMA

M. en C. Wilberth Herrera

El pasado 8 de mayo estuvo con nosotros para exponer en el seminario el maestro Wilberth Herrera, del CINVESTAV.

Título: D-Branas y la K-teoría de Kasparov

Resumen:

Desde su introducción a la teoría de cuerdas las D-branas han
sido objeto de un estudio exhaustivo, ya que mediante ellas se
pueden obtener teorías de Yang-Mills supersimétricas y también
mecanismos de rompimiento de simetrías. Ambas características
son esenciales para obtener modelos ``realistas'' de la física a
bajas energías con respecto a la escala de Planck. En esta
plática se discute un formalismo diferente (pero equivalente) al
de la K-teoría introducida por Witten para la clasificacion de
D-Branas en espacios tiempo tipo Orbifold y Orientifold. Basados en
argumentos físicos, también se postula la existencia de ciertas
K-teorías Bivariantes.

M. en C. Enrique Lemus

El próximo jueves 24, el expositor en nuestro seminario será el maestro Enrique Lemus, de la Universidad Anáhuac.

Título: De atrás para delante: ¡cómo hacerlo de la mejor manera!

Resumen:

El principio de Programación Dinámica permite en muchas ocasiones resolver un problema multietapas dividéndolo en problemas más pequeños y fáciles de resolver, en general "de atrás para adelante". En la actualidad esta técnica se estudia por sus aplicaciones a diversos campos como las finanzas, la biología, pesquerías, etc. A lo largo de la plática se discutirán juegos y versiones simplificadas de problemas aplicados para ilustrar la técnica. Finalmente se comentarán diversos problemas relativos al tema.

Dra. Berta Zavala

El jueves 18 de abril expondrá en el seminario la Dra. Berta Zavala, de la Facultad de Ciencias de la UNAM.

Título: Núcleos en digráficas m-coloreadas.

Resumen:

La Teoría de Núcleos en Digráficas es importante ya que tiene muchas aplicaciones. Si una digráfica D tiene sus flechas coloreadas y se han usado m colores se dice que D es una digráfica m-coloreada. Un conjunto N de vértices de una digráfica m-coloreada es un núcleo por trayectorias monocromáticas si entre los vértices del conjunto no existen trayectorias monocromáticas y desde cualquier v en V(D)\N existe una trayectoria monocromática hacia algún vértice de N. En está plática se presentarán algunos resultados sobre la existencia de núcleos en algunas familias de digráficas.

M. en C. Aarón Reyes

El día jueves 10 de abril expondrá en el seminario del CIMA nuestro compañero el maestro Aarón Reyes Rodríguez.

Título: El papel de diversas herramientas tecnológicas en la prueba de conjeturas

Resumen:

¿Cuál es la interrelación entre la elaboración de una conjetura y su demostración? ¿Qué papel desempeña la tecnología en el proceso de aprendizaje de la demostración? ¿Qué actividades pueden ser útiles para que los sujetos comprendan la necesidad de la prueba en matemáticas? En esta plática se describe el tipo de esquemas de prueba utilizados por maestros de matemáticas de nivel bachillerato, para justificar conjeturas que emergieron durante actividades de resolución de problemas, en las que se promovió el uso de un software dinámico y una calculadora simbólica.

Los resultados del trabajo indican que el uso de las herramientas tecnológicas favorece la utilización de argumentos perceptivos y empíricos, los cuales pueden ser la base para la construcción de pruebas deductivas. Asimismo, el proceso de interacción social llevado a cabo durante la etapa de discusión de resultados, se identificó como un elemento relevante para que los participantes reconocieran la necesidad de la demostración.

Dr. Gerardo Ortigoza

El día de hoy estará con nosotros el Dr. Gerardo Ortigoza, de la Universidad Veracruzana.

Título: Some Computational Aspects of the Eigenvalue Calculation with Edge Elements.

Resumen:

In this work we investigate some computational aspects of the eigenvalue calculation with edge elements; those include: the importance of the grid generator, node-edge ordering and generalized eigensolvers. As the examples show, the sparse structure of the mass and stiffness matrices is highly influenced by the edge numbering of the different grid generators tested. Significant bandwidth reduction can be obtained by the proper combination of the edge numbering scheme with the grid generator method. Moreover, an ordering algorithm such as the Reverse Cuthill McKee can improve the bandwidth reduction which is necessary to reduce storage requirements. Thus, generalized eigensolvers that take advantages of the banded structure are highly desirable.

Archivo de la plática del Dr. Marcos Capistrán

Aquí.

Dr. Marcos Capistrán

El próximo 13 de marzo estará con nosotros el Dr. Marcos Capistrán, del CIMAT Guanajuato.

Título: Estimacion de parámetros en algunos modelos de epidemias recurrentes.

Resumen:

Este trabajo tiene un doble propósito. Por una parte hacemos una implementación de la iteración de Landweber para estimar parámetros en sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Por otra parte, usamos conocimento previo de epidemiología matemática para discriminar modelos de epidemias recurrentes en infantes causadas por el virus sincicial respiratorio.